1) 듀이의 수 지도에서 ‘종합 활동’에 대하여

종합 활동을 단위를 반복 적용하여 단위와 전체량 사이의 관계를 파악하는 활동으로 이해한 것은 맞습니다.

다만 세 번째 단계 자체가 바로 종합 활동이므로,

“종합 활동을 통해 모호한 전체량을 확정된 전체량으로 재구성하는 단계”

라고 쓰면 표현이 다소 중복됩니다. 다음과 같이 정리하는 것이 더 정확합니다.

모호한 전체량을 확정된 전체량으로 재구성하는 종합 활동의 단계

또는 종합 활동의 의미를 답안으로 쓴다면,

단위를 반복 적용하여 단위와 전체량 사이의 관계를 파악하고, 모호한 전체량을 확정된 전체량으로 재구성하는 활동

이라고 쓰면 됩니다.

2) 실생활 문제를 해결함으로써 향상되는 역량에 대하여

이 질문은 2022 개정 수학과 교육과정에 근거하여 판단해야 합니다.

2022 개정 교육과정에서 문제해결 역량은 문제의 조건과 정보를 분석하고, 해결 계획을 수립·실행하며, 해결 과정을 반성하는 활동과 관련됩니다. 반면 연결 역량은 수학을 실생활, 사회 및 자연 현상, 타 교과와 연계하여 수학의 유용성을 인식하는 활동과 관련됩니다.

제시된 내용은

“수학과 실생활, 사회 및 자연 현상, 타 교과의 내용을 연계하는 과제를 활용하여 수학의 유용성을 인식하게 한다.”

에 해당하므로, 여기서 강조되는 역량은 연결 역량으로 보는 것이 맞습니다.

따라서 답안에서는 다음처럼 정리할 수 있습니다.

실생활 문제를 수학과 연계하여 수학의 유용성을 인식하게 한다는 점에서 연결 역량에 해당한다.

좋은 질문이에요. 두 조직화가 모두 프로이덴탈의 이론 안에 포함된다는 점에서는 맞아요. 다만 둘 모두를 곧바로 직관주의적이라고 하기는 어려워요. 국소적 조직화는 학습자의 경험과 활동에서 출발하여 수학을 구성하므로 직관주의적 관점과 직접 연결됩니다. 반면 전체적 조직화는 공리와 정의에서 출발하여 수학 전체를 연역적으로 체계화하는 방식이므로 그 형식은 형식주의적 성격이 강합니다. 프로이덴탈은 전체적 조직화를 부정한 것이 아니라, 학생에게 처음부터 주어서는 안 되고 국소적 조직화를 거쳐 도달하도록 해야 한다고 보았다고 이해하면 됩니다.