1.교재연구

1. 확률개념지도: 수학적 확률·통계적 확률, 심프슨의 패러독스, Tukey(현시성)
2. 대수학습: 변수와 미지수의 의미 및 구분

2.문제해결

1. 발견술(문제해결 전략)
2. Polya의 계획 수립 단계 (해결 계획 세우기)
3. 귀납·유비·연역 추론(추론 유형과 적용)
4. 문제해결 과정에서의 교사 발문(사고 촉진)
5. Brown & Walter (속성 부정하기를 통한 문제 만들기)
6. 문제 만들기의 의의 (창의성과의 연결)
7. 수학적 모델링 (현실 상황의 수학화)

3.심리학자·이론가

1. Piaget: 반영적 추상화(반사·반성)
2. Vygotsky: 비계설정(근접발달영역에서의 지원)
3. Skemp: 도구적 이해·관계적 이해
4. Dienes: 수학적 다양성의 원리
5. Chevallard: 교수학적 변환론
6. Brousseau: 메타인지 이동
7. Freudenthal: 교수학적 현상학

4.그 외

1. Janvier의 표현 양식: 계산하기(공식 → 표)
2. 공학도구 활용의 의의(수학적 모델링 활용)
3. APOS 이론: 행동·과정·대상 단계의 적용

5.2022 개정 수학과 교육과정

1. 핵심 아이디어
2. 성취기준 적용 시 고려사항
3. 근과 계수와의 관계(다루지 않아야 하는 내용)
4. 도형의 성질 정당화(다양한 방법의 활용)
5. 성취기준 해설
6. 통계적 문제해결
7. 상자그림
8. 교수·학습 방안
9. 협력학습