DL 문제 만들면서 추려추려 보았네요.
A. 교수학적 변환은 수학자의 학문적 지식이 학교에서 가르치기 적합하도록 선정·조직되어 가르칠 지식으로 변환되고, 실제 교수·학습을 거쳐 학생의 학습된 지식으로 변화하는 과정이다.
A. 지식의 파손성은 지식이 여러 차례 전달되고 교수학적으로 변환되는 과정에서 본래 지식의 의미나 표현, 구조가 손상되거나 변형될 수 있는 성질이다.
A. 개인화·배경화는 형식화된 수학적 지식에 학생에게 의미 있는 맥락과 배경을 부여하여 학생이 자신의 방식으로 이해하도록 하는 과정이다. 탈개인화·탈배경화는 학생이 구성한 지식을 다시 일반적이고 공적인 수학적 표현과 지식으로 정리하는 과정이다.
A. 형식화된 수학적 지식은 교수 과정에서 학생이 이해할 수 있도록 개인화·배경화되고, 학생이 구성한 지식은 다시 탈개인화·탈배경화되어 공적인 수학 지식으로 정리된다. 이렇게 형성된 지식은 이후 새로운 학습의 배경이 되어 이 과정이 반복될 수 있다.
A. 교수학적 상황은 교사의 교수학적 의도가 드러나는 상황이고, 비교수학적 상황은 교사의 교수학적 의도가 직접 드러나지 않은 채 학생이 교사의 직접적인 중재 없이 자신의 수학적 지식을 문제 해결의 도구로 사용하는 상황이다.
A. 책임의 이양은 교사가 문제 해결과 학습에 대한 책임을 학생에게 넘겨, 학생이 자신의 수학적 지식을 이용하여 스스로 문제를 해결하도록 하는 과정이다. 이는 비교수학적 상황으로 전환되기 위한 중요한 조건이다.
A. 행동 상황은 학생이 자신의 지식을 문제 해결의 도구로 사용하여 해결을 시도하는 상황이고, 형식화 상황은 자신의 생각이나 해결 방법을 언어·기호 등으로 표현하여 의사소통하는 상황이다. 타당화 상황은 자신의 해결 방법이나 주장의 타당성을 근거를 들어 정당화하는 상황이며, 제도화 상황은 교사가 학생들이 구성한 지식에 공식적인 수학적 지위를 부여하여 정리하는 상황이다.
A. 행동·형식화·타당화·제도화는 교수학적 상황의 전개를 설명하는 구분이며, 비교수학적 상황을 그 뒤에 이어지는 별도의 ‘다섯 번째 단계’로 보는 것은 적절하지 않다. 비교수학적 상황은 학생이 교사의 직접적인 개입 없이 자신의 수학적 지식으로 문제를 해결하는 상황을 의미한다.
A. 교수학적 계약은 교수학적 상황에서 교사와 학생이 각각 수행해야 할 행동과 책임 및 서로에게 기대되는 수학적 의무에 관한 상호보완적 관계를 말하며, 대부분 암묵적으로 형성된다.
A. 딘즈 효과는 학생의 자율적인 활동을 강조한 나머지 교사가 학생의 학습을 위해 수행해야 할 교수학적 의무를 충분히 수행하지 않는 현상이다. 학생이 어려움을 겪고 있는데도 필요한 조건이나 도움을 제공하지 않아 학습이 제대로 이루어지지 않을 수 있다.
A. 교사가 학생의 개인화·배경화 과정을 지나치게 강조하면 메타인지 이동, 과소평가하면 형식적 고착이 나타난다. 교사가 학생의 탈개인화·탈배경화 과정을 지나치게 강조하면 토파즈 효과, 과소평가하면 조르단 효과가 나타난다.
A. 메타인지 이동은 교사가 학생의 개인화·배경화 과정을 지나치게 강조하여, 원래 학습해야 할 수학적 지식보다 그 지식을 이해하기 위해 사용한 활동이나 방법 자체가 학습의 대상으로 이동하는 현상이다.
A. 형식적 고착은 교사가 학생의 개인화·배경화 과정을 과소평가하여, 수학적 개념의 의미나 배경을 충분히 이해시키지 않고 완성된 공식이나 형식적 표현 및 그 적용에 치중하는 현상이다.
A. 토파즈 효과는 교사가 학생의 탈개인화·탈배경화 과정을 지나치게 강조하여, 학생이 스스로 지식을 구성하고 정리할 기회를 갖기 전에 교사가 지나친 도움이나 단서를 제공함으로써 학생의 학습 과정을 대신해 버리는 현상이다.
A. 조르단 효과는 교사가 학생의 탈개인화·탈배경화 과정을 과소평가하여, 학생의 우연하거나 피상적인 반응을 정당한 수학적 이해가 이루어진 것으로 지나치게 해석하는 현상이다.
A. 브루소는 인지적 장애의 기원을 개체발생적 장애, 교수학적 장애, 인식론적 장애로 구분하였다. 개체발생적 장애는 학습자의 발달 수준에서, 교수학적 장애는 교육과정이나 교수 방법의 선택에서, 인식론적 장애는 수학적 지식 자체의 발달 과정에서 기인한다.
A. 인식론적 장애는 어떤 맥락에서는 성공적이고 유용했던 기존 지식이 더 확장된 새로운 맥락에서는 부적합해져 새로운 지식의 학습을 방해하는 현상이다.
A. 학생이 수의 곱셈에서 성공적으로 사용해 온 교환법칙을 행렬의 곱셈에도 그대로 적용하였으나, 행렬의 곱셈에서는 교환법칙이 일반적으로 성립하지 않아 기존 지식이 새로운 맥락에서 부적합하여 학습을 방해하는 인식론적 장애가 나타날 수 있다.
A. 학생은 수학적 연속을 배우기 전부터 일상어와 그래프의 모양에 기초하여 ‘그래프가 끊어지지 않고 이어져 있으면 연속이다’라는 직관적 개념 이미지를 가질 수 있다. 이러한 기존 지식이 보다 엄밀한 연속 개념을 이해하는 데 부적합하게 작용하면 인식론적 장애가 될 수 있다.
A. 쉐발라드의 교수학적 변환론은 학문적 지식이 가르칠 지식과 학습된 지식으로 변환되는 과정을 설명한다. 브루소의 교수학적 상황론은 이러한 지식이 실제 교수·학습 상황에서 학생에게 의미 있는 지식으로 구성되고 공적인 수학 지식으로 정리되는 과정과 그 과정에서 나타날 수 있는 교수학적 현상을 설명하는 데 연결할 수 있다.
특히 학습 순서도
교수학적 변환 → 개인화·배경화/탈개인화·탈배경화 → 교수학적 상황 → 책임의 이양 → 행·형·타·제 → 교수학적 계약·딘즈 효과 → 메·형·토·조 → 인식론적 장애
순으로! 각각의 용어를 따로 외우는 것보다 관계를 잡기가 훨씬 좋네요.