2022 개정 수학과 교육과정을 공부할 때 제일 먼저 '암기'해야 하는 도식은 아래와 같다.

이 그림은 2022 개정 수학과 교육과정의 설계 방향을 한눈에 보여 주는 대표적인 도식입니다. 예비 수학교사는 그림에 제시된 요소를 각각 암기하는 데 그치지 말고, 중심에서 바깥으로 이어지는 구조와 요소 간 관계를 이해해야 합니다.

가장 먼저 볼 것은 그림의 중심에 있는 핵심 아이디어입니다. 2025년도 임고에도 나왔던 단어죠.

핵심 아이디어는 수학의 여러 내용과 활동을 관통하는 중심적인 생각으로, 학생이 개별 지식과 기능을 서로 연결하여 깊이 있게 이해하도록 하는 교육과정 설계의 중심축입니다. 따라서 수업은 단편적인 개념이나 계산 절차를 전달하는 데 그치지 않고, 해당 내용 영역의 핵심 아이디어를 학생이 이해하고 활용하도록 설계되어야 합니다.

핵심 아이디어의 주변에는 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도가 배치되어 있습니다. 이는 2022 개정 교육과정의 내용 체계를 구성하는 세 범주입니다.

"지이/과기/가태"라고 외우세요.

1. 지식·이해는 학생이 알아야 할 수학적 개념, 원리, 법칙 등을 의미합니다.
2. 과정·기능은 수학적 지식을 탐구하고 활용하는 과정에서 요구되는 사고와 수행을 의미합니다.
3. 가치·태도는 수학의 가치에 대한 인식과 수학 학습에 참여하는 태도를 의미합니다.

여기서 가장 중요하게 강조할 점은 세 범주가 서로 분리되어 가르쳐지는 것이 아니라는 것입니다.

수학 수업에서는 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도가 핵심 아이디어를 중심으로 통합적으로 학습되어야 합니다.

그 다음 층에는 2022 개정 수학과 교육과정에서 제시한 다섯 가지 수학 교과 역량이 나타나 있습니다.

문제해결, 추론, 의사소통, 연결, 정보처리;

"문추의연정"이라 외우세요

이 다섯 역량은 별도의 단원이나 독립된 학습 내용이 아닙니다. 학생이 수학적 지식을 이해하고 탐구하며 문제를 해결하는 과정에서 함께 함양되는 능력입니다. 따라서 임용고사에서는 “어떤 역량을 기르는가”만 쓰기보다, 수업 활동에서 그 역량이 어떻게 발현되는지를 구체적으로 설명할 수 있어야 합니다.

예를 들어 학생이 여러 풀이 방법을 비교하고 타당성을 설명한다면 추론과 의사소통 역량이 함께 나타날 수 있고, 현실 상황을 수학적으로 표현하여 해결한다면 문제해결과 연결 역량이 함께 나타날 수 있습니다. 즉, 하나의 수업 활동이 여러 교과 역량과 동시에 관련될 수 있다는 점도 중요합니다.

그림의 가장 바깥쪽에는 교수·학습 설계에서 강조해야 할 방향이 제시되어 있습니다.

1. 수학 교과 역량 함양
2. 학생 주도성 강화
3. 학생 맞춤형 지도
4. 공학 도구 활용
5. 온라인 교육환경 활용

이 요소들은 서로 독립된 수업 기법의 목록이라기보다, 핵심 아이디어와 내용 체계를 바탕으로 수학 교과 역량을 함양하기 위한 교수·학습의 방향으로 이해해야 합니다.

특히 예비 수학교사가 주목해야 할 것은 다음 세 가지입니다.

첫째, 학생 주도성 강화입니다. 학생은 교사가 제시한 절차를 그대로 따라가는 수동적인 존재가 아니라, 문제를 탐구하고 전략을 선택하며 자신의 생각을 설명하는 학습의 주체가 되어야 합니다.

둘째, 학생 맞춤형 지도입니다. 학생의 선행 지식, 사고 과정, 오개념, 학습 속도 등의 차이를 파악하고 이에 적합한 과제와 피드백을 제공해야 합니다.

셋째, 공학 도구와 온라인 교육환경의 활용입니다. 이는 단순히 디지털 기기를 사용하는 것을 의미하지 않습니다. 공학 도구를 통해 수학적 대상의 변화를 탐구하고, 다양한 표상을 연결하며, 학생의 사고를 확장할 수 있어야 합니다.

이 그림 전체를 하나의 문장으로 정리하면 다음과 같습니다.

2022 개정 수학과 교육과정은 핵심 아이디어를 중심으로 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도를 통합적으로 학습하게 하고, 이를 통해 문제해결, 추론, 의사소통, 연결, 정보처리의 수학 교과 역량을 함양하도록 설계되었다.

교수·학습의 방향까지 포함하면 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

교사는 학생 주도성과 맞춤형 지도를 강화하고, 공학 도구와 온라인 교육환경을 적절히 활용하여 핵심 아이디어에 대한 깊이 있는 이해와 수학 교과 역량의 함양을 지원해야 한다.

임용고사 준비에서는 이 그림을 단순히 다섯 역량을 외우는 자료로 보아서는 안 됩니다. 가장 중요한 것은 다음의 흐름입니다.

핵심 아이디어 → 내용 체계의 세 범주 → 수학 교과 역량 → 교수·학습 설계

이 관계를 이해해야 교육과정 문장을 묻는 기입형 문제뿐 아니라, 수업 장면을 분석하고 교수·학습 방안을 서술하는 문제에도 적용할 수 있습니다.

Q1. 그림의 중심에 위치한 교육과정 설계의 중심축은 무엇인가?

→ 핵심 아이디어

Q2. 핵심 아이디어를 중심으로 구성되는 내용 체계의 세 범주를 쓰시오.

→ 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도

Q3. 2022 개정 수학과 교육과정의 수학 교과 역량 5가지를 쓰시오.

→ 문제해결, 추론, 의사소통, 연결, 정보처리

Q4. 다음 중 그림의 바깥쪽에 제시된 교수·학습 방향이 아닌 것은?

① 학생 주도성 강화

② 학생 맞춤형 지도

③ 공학 도구 활용

④ 교사의 설명 중심 수업

→ ④ 교사의 설명 중심 수업

Q5. 다음 문장의 빈칸을 채우시오.

2022 개정 수학과 교육과정은 핵심 아이디어를 중심으로 지식·이해, 과정·기능, 가치·태도를 ( ) 학습하도록 설계되었다.

→ 통합적으로

Q6. 다음 도식의 빈칸을 채우시오.