투키의 ‘저항성’은 왜 resistance일까?

투키가 말한 저항성(resistance)은 말 그대로,

자료의 일부 값이 통계량을 크게 흔들려고 해도, 그 영향에 쉽게 끌려가지 않고 버티는 성질

을 뜻합니다. 예를 들어 자료가

1, 2, 3, 4, 5

일 때 평균과 중앙값은 모두 3입니다. 그런데 마지막 값 5를 100으로 바꾸면

1, 2, 3, 4, 100

평균은 22로 크게 변하지만 중앙값은 여전히 3입니다.

이때 중앙값은 극단값의 영향에 저항한다고 볼 수 있습니다. 반면 평균은 극단값에 쉽게 끌려가므로 저항성이 낮습니다.

따라서 저항성에서 말하는 ‘저항’의 대상은 사람이 아니라,

이상값이나 극단값이 통계적 결과를 변화시키려는 영향

입니다.

통계지도에서의 의미

통계자료에는 입력 오류, 측정 오류, 특이한 관측값 등으로 인해 극단값이 포함될 수 있습니다. 이때 일부 극단값 때문에 자료 전체에 대한 판단이 지나치게 달라지지 않도록, 극단값의 영향을 적게 받는 통계량과 표현 방법을 활용해야 합니다.

대표적으로

1. 평균은 극단값의 영향을 많이 받고
2. 중앙값은 극단값의 영향을 적게 받습니다.
3. 범위는 극단값의 영향을 많이 받고
4. 사분위범위는 극단값의 영향을 비교적 적게 받습니다.

따라서 탐색적 자료분석에서는 평균과 표준편차만을 사용하는 것이 아니라, 중앙값·사분위수·사분위범위·상자그림 등을 함께 활용하여 자료의 전체적인 특징을 살펴봅니다.

임용 답안형 정리

저항성은 자료의 일부 값이 크게 변하거나 이상값·극단값이 포함되더라도 통계적 분석 결과가 크게 달라지지 않도록 해야 한다는 원리이다.

학생들에게는 다음 한 문장으로 기억하게 해도 좋습니다.

저항성은 극단값이 결과를 흔들어도 쉽게 끌려가지 않는 성질이다.

이렇게 설명하면 ‘저항성’이라는 낯선 용어가 단순한 번역어가 아니라, 극단값의 영향에 맞서 버틴다는 의미에서 붙은 이름이라는 점이 잘 드러납니다.